Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική (Σ.Η.Μ.Μ.Υ. Χειμερινό 2015-2016)
Ώρες μαθημάτων: Δευτέρα 10:45-12:30, Τρίτη 8:45-10:30, Παρασκευή 8:45-9:30
Ώρες γραφείου: Τρίτη 10:30-12:30 ή μετά από συνεννόηση.
ανακοινώσεις
Για το μάθημα λειτουργούν δύο παράλληλα τμήματα:
Α-Λ: Λουλάκης (Δευτέρα, Παρασκευή: Αμφιθέατρο 4 ΓΕ, Τρίτη: Αμφιθέατρο 1 Ν.Κτ. ΣΗΜΜΥ),
Μ-Ω: Φουσκάκης (Δευτέρα: Αμφιθέατρο 5 Ν.Κτ.ΣΗΜΜΥ, Τρίτη, Παρασκευή: Αμφ 3 Ν.Κτ ΣΗΜΜΥ)
Πέμπτη 21/12: Το αυριανό μάθημα (τελευταίο για το εξάμηνο) θα γίνει στην αίθουσα 013 στα Ν.Κτ.Ηλ.
Παρασκευή 12/2: Τα θέματα της κανονικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.
Δευτέρα 18/4: Τα αποτελέσματα της κανονικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ. Ζητάμε συγγνώμη για την καθυστέρηση. Αν το επιθυμείτε, μπορείτε να δείτε το γραπτό σας την Παρασκευή 22/4 μεταξύ 11:00 και 12:30.
Ομάδα Α, στο γραφείο μου, Ομάδα Β, στο γραφείο του κ. Σπηλιώτη.
Τετάρτη 14/9: Τα θέματα της επαναληπτικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.
Δευτέρα 14/11: Τα αποτελέσματα της επαναληπτικής εξεταστικής είναι διαθέσιμα εδώ.
διδακτικό υλικό
M.I.T. Open Courseware: Introduction to Probability and Statistics
Στη σελίδα του κ. Ι. Σπηλιώτη για το μάθημα μπορείτε να βρείτε πολλά λυμένα παραδείγματα από το βιβλίο των Κοκολάκη και Σπηλιώτη καθώς και άλλες ασκήσεις.
Η σελίδα του περυσινού μαθήματος βρίσκεται εδώ.
ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
Φυλλάδιο Ι, Φυλλάδιο ΙΙ, Φυλλάδιο ΙΙΙ, Φυλλάδιο IV, Φυλλάδιο V, Φυλλάδιο VI, Φυλλάδιο VII, Φυλλάδιο VII, Φυλλάδιο ΙΧ, Φυλλάδιο Χ, Φυλλάδιο ΧΙ, Φυλλάδιο ΧΙΙ
βιβλιογραφία
ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ
Χ. Δαμιανού, Ν. Παπαδάτος, Χ. Χαραλαμπίδης: Εισαγωγή στις Πιθανότητες & τη Στατιστική, 2010, εκδ. Συμμετρία
Γ. Κοκολάκης, Ι Σπηλιώτης: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων & Στατιστική, 1999, εκδ. Συμεών
Μ. Κούτρας: Εισαγωγή στις Πιθανότητες, 2004, εκδ. Σταμούλη
Murray Spiegel: Πιθανότητες και Στατιστική (μτφ), 1977, εκδ. ΕΣΠΙ
Δ. Μπερτσέκας, Ι. Τσιτσικλής: Εισαγωγή στις Πιθανότητες (μτφ), 2010, εκδ. Τζιόλα
Γ.Γ. Ρούσσας: Εισαγωγή στην Πιθανοθεωρία (μτφ), 2011, εκδ. Ζήτη
Hoel P.G., Port S.C., Stone C.J.: Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων (μτφ), 2005, Παν. Εκδ. Κρήτης
ΣΤΑ ΑΓΓΛΙΚΑ
William Feller: An introduction to Probability Theory & its applications, vol.1, 1968, Wiley
C.M.Grinstead, J.L. Snell: Introduction to Probability, 2nd ed., 1997, AMS
Sheldon Ross: A First Course in Probability, 8th ed, 2008, Pearson
G.R. Grimmett, D.R. Stirzaker: Probability and Random Processes, 2001, Oxford UP
John A. Rice: Mathematical Statistics and Data Analysis, 2006, Duxbury Press
-
Y.Suhov, M. Kelbert: Probability and Statistics by Example, 2005, Cambridge UP
ημερολόγιο μαθήματος
Τρίτη 6/10: Εισαγωγή, στόχοι του μαθήματος, δειγματικός χώρος, ενδεχόμενα.
Παρασκευή 9/10: Μέτρα πιθανότητας: αξιωματικός ορισμός, ιδιότητες
Δευτέρα 12/10: Δεσμευμένη πιθανότητα, πολλαπλασιαστικός τύπος, τύπος της ολικής πιθανότητας.
Τρίτη 13/10: Τύπος του Bayes, ανεξαρτησία ενδεχομένων, παραδείγματα.
Παρασκευή 16/10: Λύσεις ασκήσεων του 1ου Φυλλαδίου.
Δευτέρα 19/10: Αξιοπιστία συστημάτων, ανάλυση πρώτου βήματος, παραδείγματα
Τρίτη 20/10: Συνδυαστική ανάλυση: διατάξεις με/χωρίς επαναλήψεις, μεταθέσεις, συνδυασμοί, παραδείγματα
Παρασκευή 23/10: Λύσεις ασκήσεων του 2ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 26/10: Διακριτές τυχαίες μεταβλητές (τ.μ.): συνάρτηση μάζας πιθανότητας, κατανομή Bernoulli, διωνυμική, γεωμετρική, Poisson, αρνητική διωνυμική, υπεργεωμετρική.
Τρίτη 27/10: Συνάρτηση κατανομής πιθανότητας, ορισμός, ιδιότητες
Παρασκευή 30/10: Λύσεις ασκήσεων του 3ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 2/11: Συνεχείς τ.μ., συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, ομοιόμορφη, εκθετική,
Τρίτη 3/11: Κανονική κατανομή, κατανομή Γάμμα, κατανομή συνάρτησης μιας τ.μ.
Παρασκευή 6/11: Λύσεις ασκήσεων του 4ου Φυλλαδίου 4.
Δευτέρα 9/11: Αναμενόμενη τιμή διακριτών τ.μ., ιδιότητες
Τρίτη 10/11: Αναμενόμενη τιμή τ.μ γενικά.: ορισμοί, ιδιότητες, παραδείγματα.
Παρασκευή 13/11: Λύσεις ασκήσεων του 5ου Φυλλαδίου.
Παρασκευή 20/11: Λύσεις ασκήσεων του 6ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 23/11: Διασπορά τυχαίας μεταβλητής: ορισμός, ιδιότητες. Ροπές ανώτερης τάξης. Ανισότητες Markov, Chebyshev, Jensen.
Τρίτη 24/11: Πολυμεταβλητές κατανομές, από κοινού σ.κ.π., από κοινού σ.μ.π., από κοινού σ.π.π. Περιθώριες κατανομές, παραδείγματα
Παρασκευή 27/11: Λύσεις ασκήσεων του 7ου Φυλλαδίου.
Δευτέρα 30/11: Δεσμευμένη κατανομή τ.μ., δεσμευμένη μέση τιμή, Aνεξαρτησία τ.μ., ιδιότητες.
Τρίτη 1/12: Συνδιακύμανση τυχαίων μεταβλητών, ορισμός, ιδιότητες, συντελεστής συσχέτισης, διασπορά αθροίσματος
Παρασκευή 4/12: Λύσεις ασκήσεων του 8ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 7/12: Μετασχηματισμοί τ.μ. και τυχαίων διανυσμάτων
Τρίτη 8/12: Κατανομή αθροίσματος ανεξάρτητων τ.μ., άθροισμα ανεξάρτητων Γάμμα, κατανομή μεγίστου και ελαχίστου ανεξάρτητων τ.μ.
Παρασκευή 11/12: Λύσεις ασκήσεων του 9ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 14/12: Πολυμεταβλητές κανονικές τ.μ. Ορισμός, ιδιότητες, μετασχηματισμοί, δεσμευμένη κατανομή
Τρίτη 15/12: Διαδικασίες Poisson
Παρασκευή 18/12:, Ασκήσεις 10ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 21/12: Ασθενής και Ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών, φράγματα Chernoff
Τρίτη 22/12: Το κεντρικό οριακό θεώρημα, εφαρμογές
Παρασκευή 8/1: Εισαγωγή στην Στατιστική, Σημειακή εκτιμητική: μέθοδος των ροπών
Δευτέρα 11/1: Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας
Τρίτη 12/1: Εκτιμήτριες μέγιστης πιθανοφάνειας (συνέχεια)
Παρασκευή 16/1: Ασκήσεις 11ου Φυλλαδίου
Δευτέρα 18/1: Διαστήματα εμπιστοσύνης μέσης τιμής και διασποράς για έναν πληθυσμό, προσεγγιστικά διαστήματα εμπιστοσύνης
Τρίτη 19/1: Διαστήματα εμπιστοσύνης για την διαφορά μέσων και τον λόγο των διασπορών δύο ανεξάρτητων πληθυσμών και την διαφορά μέσων δύο συσχετισμένων πληθυσμών.
Παρασκευή 22/1: Ασκήσεις 12ου Φυλλαδίου