|
|
|
Ένα σημαντικό βήμα στη μελέτη των κόμβων ως προς την έννοια της ισοτοπίας είναι η αναπαράσταση των κόμβων από κανονικές προβολές τους στο επίπεδο, που ονομάζονται διαγράμματα. Ένα διάγραμμα κόμβου σε κάθε διασταύρωση έχει την πληροφορία "άνω" ή "κάτω". Ο Kurt Reidemeister κατάφερε να αποδείξει το 1935 πως οποιαδήποτε ισοτοπική κίνηση ενός κόμβου στο χώρο μπορεί να επιτευχθεί στο επίπεδο με μόνο τρεις βασικές κινήσεις. Αυτές έγιναν γνωστές ως κινήσεις Reidemeister.
|
|
|
|
|
Η πρώτη κίνηση Reidemeister συμβολίζεται με RI και απλά προσθέτει ή αφαιρεί μια διασταύρωση μέσω μιας απλής αναδίπλωσης.
|
|
|
|
|
Η δεύτερη κίνηση Reidemeister συμβολίζεται με RII και προσθέτει ή αφαιρεί ταυτόχρονα δύο διασταυρώσεις.
|
|
|
|
|
Η τρίτη κίνηση Reidemeister συμβολίζεται με RIII και μας επιτρέπει να μετακινήσουμε ένα τμήμα του κόμβου από τη μια πλευρά μιας διασταύρωσης στην άλλη.
|
|
|
|
|
|
Δύο διαγράμματα κόμβων που διαφέρουν κατά κινήσεις Reidemeister θα λέγονται επίσης ισοτοπικά.
|
|
|
|
|