| Ο αριθμός λύσεως (unknotting number) ενός κόμβου K συμβολίζεται με u(K) και αντιπροσωπεύει τον ελάχιστο αριθμό διασταυρώσεων, στο πλήθος όλων των διαγραμμάτων του K, που πρέπει να αλλάξουν για να δημιουργηθεί ο τετριμμένος κόμβος. Όπως ο αριθμός γεφυρών έτσι και ο αριθμός λύσεως δεν διαφαίνεται απαραίτητα από ένα ελάχιστο διάγραμμα της κλάσης. |
| Παρακάτω έχουμε ένα διάγραμμα του κόμβου trefoil όπου έχουμε επιλέξει μια διασταύρωση, ακολουθούμενο από το διάγραμμα με "αλλαγμένη" τη διασταύρωση. Είναι εύκολο να παρατηρήσουμε πως με μια κίνηση RII και με μια κίνηση RI έχουμε τον τετριμμένο κόμβο. Έτσι, ο αριθμός λύσεως του κόμβου trefoil είναι 1 αφού μόνο μια διασταύρωση χρειάζεται να αλλάξει για να έχουμε τον τετριμμένο κόμβο. Σημειώνεται ότι u(K) = 0 αν και μόνο αν K = ο τετριμμένος. |
|
|
|||
| Προηγούμενη Ενότητα | Επόμενη Ενότητα |