| Μια γέφυρα σε ένα διάγραμμα ενός κόμβου είναι ένα μέγιστο τμήμα του διαγράμματος, τέτοιο ώστε αν βαδίζει κανείς κατά μήκος του να βρίσκεται συνεχώς "πάνω". Ο αριθμός γεφυρών (bridge number) ορίζεται παρόμοια με τον αριθμό διασταυρώσεων. Ο αριθμός γεφυρών ενός κόμβου K συμβολίζεται με b(K) και αντιπροσωπεύει τον ελάχιστο αριθμό γεφυρών στο πλήθος όλων των διαγραμμάτων του K. |
| Περιέργως, ο αριθμός γεφυρών μιας ισοτοπικής κλάσης διαγραμμάτων δεν διαφαίνεται απαραίτητα από ένα ελάχιστο διάγραμμα της κλάσης. Παράδειγμα, ο αριθμός διασταυρώσεων του κόμβου trefoil είναι 3 και το ελάχιστο διάγραμμα του κόμβου έχει τρεις γέφυρες. Όμως ο αριθμός γεφυρών του κόμβου trefoil είναι 2. |
|
| Όταν b(U)=1, τότε ο U είναι ο τετριμμένος κόμβος. Aρα, και όπως έχει αποδειχθεί, για να μην είναι ένας κόμβος K ο τετριμμένος θα πρέπει b(K)>1. |
| Οι κόμβοι και κρίκοι με 2 γέφυρες έχουν ταξινομηθεί από τον Schubert (1956) και είναι γνωστοί ως ρητοί κόμβοι (2-bridge knots ή rational knots). |
| Προηγούμενη Ενότητα | Επόμενη Ενότητα |